请选择 进入手机版 | 继续访问电脑版

职场休闲网

 找回密码
 立即注册

QQ登录

只需一步,快速开始

扫一扫,访问微社区

搜索
查看: 108|回复: 4

[材料共享] 小升初奥数思维训练100题解析

[复制链接]
发表于 2017-12-4 22:16:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

小升初奥数思维训练100题(附解析)青华园教育



1. 765×213÷27+765×327÷27
2. (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)
3.19981999×19991998-19981998×19991999
4.(873×477-198)÷(476×874+199)+
5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1
6.297+293+289+…+209
7.在523后面写出三个数字,使所得的六位数被7、8、9整除。那么这三个数字的和是多少?
8.如果把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字分别填入下面的□中(每个数字恰用一次),那么得出最小的差的那个算式是。
9.有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
10.有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33。求第三个数。
11.
解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。
12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?
13.妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)
14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。
15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?
16.甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半,又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米/时的速度行进,另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问:甲、乙两班谁将获胜?
17.轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天?
18.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?
19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。若两人按原定速度前进,则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时,则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?
20.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。
21.甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?
22.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?
23.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙。问:两人每秒各跑多少米?
24.甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B还有40米;当乙跑到B时,丙离B还有24米。问:
25.在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:相邻两车间隔几分?
26.一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?
27.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行,恰好有一列火车开来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分后又用15秒从乙身边开过。问:
(1)火车速度是甲的速度的几倍?
(2)火车经过乙身边后,甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?
28.一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,那么可以比原定时间提前1时到达;如果以原速行驶100千米后再将车速提高30%,那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。
29.完成一件工作,需要甲干5天、乙干 6天,或者甲干 7天、乙干2天。问:甲、乙单独干这件工作各需多少天?
30.一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水?
31.小松读一本书,已读与未读的页数之比是3∶4,后来又读了33页,已读与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页?
32.一件工作甲做6时、乙做12时可完成,甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做,那么还需多少时间才能完成?
33.有一批待加工的零件,甲单独做需4天,乙单独做需5天,如果两人合作,那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个?
34.挖一条水渠,甲乙两队合挖要6天完成,甲队挖了3天,乙队接着挖1天,共挖了这条水渠3/10.求两队单独挖各需要几天?
35.修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米?
36.有一批工人完成某项工程,如果能增加 8个人,则 10天就能完成;如果能增加3个人,就要20天才能完成。现在只能增加2个人,那么完成这项工程需要多少天?
37.如图,已知边长为5的正方形ABCD和边长为的正方形CEFG共顶点C,正方形CEFG绕点C旋转60°,连接BE、DG,则ΔBCE的面积与ΔCDG的面积比是多少?
38.有一个棱长为1米的立方体,沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后,成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是多少平方米?
39.下面9个图中,大正方形的面积分别相等,小正方形的面积分别相等。问:哪几个图中的阴影部分与图(1)阴影部分面积相等?
40.观察下列各串数的规律,在括号中填入适当的数
2,5,11,23,47,,……
41.在下面的数表中,上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中,大数减小数的差最小是几?
42.如果四位数6□□8能被73整除,那么商是多少?
43.求各位数字都是 7,并能被63整除的最小自然数。
44. 1×2×3×…×15能否被 9009整除?
45.能否用1, 2, 3, 4, 5, 6六个数码组成一个没有重复数字,且能被11整除的六位数?为什么?
46.有一个自然数,它的最小的两个约数之和是4,最大的两个约数之和是100,求这个自然数。
47.100以内约数个数最多的自然数有五个,它们分别是几?
48.写出三个小于20的自然数,使它们的最大公约数是1,但两两均不互质。
49.有336个苹果、 252个桔子、 210个梨,用这些果品最多可分成多少份同样的礼物?在每份礼物中,三样水果各多少?
50.三个连续自然数的最小公倍数是168,求这三个数。

回复

使用道具 举报

本网旨在提供公益服务,所有帖子不代表本网观点和立场。帖子仅供参考,不构成投资建议,据此操作风险自担。如有侵权请联系邮箱:FJL09@163.com,一定及时核实后删除。
 楼主| 发表于 2017-12-4 22:17:42 | 显示全部楼层
51.一副扑克牌共54张,最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向,那么,至少经过多少次移动,红桃K才会又出现在最上面?
52.爷爷对小明说:“我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗?
53.某质数加6或减6得到的数仍是质数,在50以内你能找出几个这样的质数?并将它们写出来。
54.在放暑假的8月份,小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外,其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1,这个合数加上1,这个合数乘上2减去1,这个合数乘上2加上1。问:小明是哪几天在姥姥家住的?
55.有两个整数,它们的和恰好是两个数字相同的两位数,它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。
56.在一根100厘米长的木棍上,从左至右每隔6厘米染一个红点,同时从右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开。问:长度是1厘米的短木棍有多少根?
57.某种商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的80%出售,则亏损832元。问:商品的购入价是多少元?
58.甲桶的水比乙桶多20%,丙桶的水比甲桶少20%。乙、丙两桶哪桶水多?
59.学校数学竞赛出了A,B,C三道题,至少做对一道的有25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有13人,做对C题的有15人。如果二道题都做对的只有1人,那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人?
60.
解:共有13人次获奖,故最多有13人获奖。又每人最多参加两项,即最多获两项奖,因此最少有7人获奖。
61.在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?
62.用数字0,1,2,3,4可以组成多少个不同的三位数(数字允许重复)?
63.要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个,有多少种不同的评选结果?
64.已知15120=24×33×5×7,问:15120共有多少个不同的约数?
65.大林和小林共有小人书不超过50本,他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况?
66.在右图中,从A点沿线段走最短路线到B点,每次走一步或两步,共有多少种不同走法?(注:路线相同步骤不同,认为是不同走法。)
67.有五本不同的书,分别借给3名同学,每人借一本,有多少种不同的借法?
68.有三本不同的书被5名同学借走,每人最多借一本,有多少种不同的借法?
69.恰有两位数字相同的三位数共有多少个?
70.从1,3,5中任取两个数字,从2,4,6中任取两个数字,共可组成多少个没有重复数字的四位数?
71.左下图中有多少个锐角?
72. 10个人围成一圈,从中选出两个不相邻的人,共有多少种不同选法?
73.一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周?
74.有一水池,池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干, 10台抽水机需抽 8时,8台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机,那么需抽多少小时?
75.规定a*b=(b+a)×b,求(2*3)*5。
76.有一批四种颜色的小旗,任意取出三面排成一行,表示各种信号。在200个信号中至少有多少个信号完全相同?
77.在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的。试说明:他们中至少有2个人是在同一天出生的。
78.从前11个自然数中任意取出6个,求证:其中必有2个数互质。
79.小明去爬山,上山时每时行2.5千米,下山时每时行4千米,往返共用3.9时。小明往返一趟共行了多少千米?
80.长江沿岸有A,B两码头,已知客船从A到B每天航行500千米,从B到A每天航行400千米。如果客船在A,B两码头间往返航行5次共用18天,那么两码头间的距离是多少千米?
81.请在下式中插入一个数码,使之成为等式:
1×11×111= 111111
82.甲、乙、丙三数的和是100,甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1。问:乙数是多少?
83.12345654321×(1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1)是哪个数的平方
84.某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位。问:这个剧院一共有多少个座位?
85.某城市举行小学生数学竞赛,试卷共有20道题。评分标准是:答对一道给3分,没答的题每题给1分,答错一道扣1分。问:所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数?为什么?
86.可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几?
87.两个质数的和是39,求这两个质数的积。
88.有1,2,3,4,5,6,7,8,9九张牌,甲、乙、丙各拿了三张。甲说:“我的三张牌的积是48。”乙说:“我的三张牌的和是15。”丙说:“我的三张牌的积是63。”问:他们各拿了哪三张牌?
89.四个连续自然数的积是3024,求这四个数。
90.证明:任何一个三位数,连着写两遍得到一个六位数,这个六位数一定能被7,11,13整除。
91.在1~100中,所有的只有3个约数的自然数的和是多少?
92.有一种电子钟,每到正点响一次铃,每过九分钟亮一次灯。如果中午12点整它既响铃又亮灯,那么下一次既响铃又亮灯是什么时间?
93.有一个数除以3余2,除以4余1。问:此数除以12余几?
94.把16拆成若干个自然数的和,要求这些自然数的乘积尽量大,应如何拆?
95.小明按1~ 3报数,小红按1~ 4报数。两人以同样的速度同时开始报数,当两人都报了100个数时,有多少次两人报的数相同?
96.某自然数加10或减10皆为平方数,求这个自然数。
97.已知某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。
98.甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步,已知甲跑一圈要12分,乙跑一圈要15分,如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发,那么出发后多少分甲追上乙?
99.甲、乙比赛乒乓球,五局三胜。已知甲胜了第一局,并最终获胜。问:各局的胜负情况有多少种可能?
100.甲、乙二人 2时共可加工 54个零件,甲加工 3时的零件比乙加工4时的零件还多4个。问:甲每时加工多少个零件?

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-12-4 22:18:56 | 显示全部楼层
答案解析:
1.
解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300
2.
解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)
=9000+9000+…….+9000 (500个9000)
=4500000
3.
解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4.
解:873×477-198=476×874+199
因此原式=1
5.
解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…
+3×(4-2)+2×1
=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。
6.
解:(209+297)*23/2=5819
7.
解:7、8、9的最小公倍数是504,所得六位数应被504整除524000\504=1039……344,所以所得六位数是524000-344=523656,或523656-504=523152。因此三个数字的和是17或8。
8.
解:被减数的首位应比减数多1。减数的后三位应尽量大,被减数的后三位应尽量小。所以最小的算式是5123-4876。
9.
解: 7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
10.
解:28×3+33×5-30×7=39。
11.有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8。问:第二组有多少个数?
12.
解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。
13.
解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。
14.
解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份)
所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。
15.
解:当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个),而使大家的平均数增加了76-74=2(个),说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了
74×6-70×5=94(个)。
16.
解:快速行走的路程越长,所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜。
17.
解:轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行4-3=1(天),等于水流3+4=7(天),即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程,即木筏从A城漂到B城需24天。
18.
解:因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说,小强第二次比第一次少走4分。由
(70×4)÷(90-70)=14(分)
可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距
(52+70)×18=2196(米)。
19.
解:每时多走1千米,两人3时共多走6千米,这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4=24(千米)
20.
解:因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变,相遇后两人合跑一圈用24秒,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒,即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米,则相遇后每秒跑(x+2)米。因为甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x+24(x+2)=400,解得x=7又1/3米。
21.
解:9∶24。解:甲车到达C站时,乙车还需16-5=11(时)才能到达C站。乙车行11时的路程,两车相遇需11÷(1+1.5)=4.4(时)=4时24分,所以相遇时刻是9∶24。
22.
解:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同,所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比,故所求时间为11
23.
解:甲乙速度差为10/5=2
速度比为(4+2):4=6:4
所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。
(1) A, B相距多少米?
(2)如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?
24.
解:(1)乙跑最后20米时,丙跑了40-24=16(米),丙的速度
25.
解:设车速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差=追及距离”,可列方程
10(a-b)=20(a-3b),解得a=5b,即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分,由每隔10分有一辆车超过小光知,每隔8分发一辆车。
26.
解:狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需跑[27×(80÷5)+80]÷8×3=192(步)。
27.
解:(1)设火车速度为a米/秒,行人速度为b米/秒,则由火车的是行人速度的11倍;
(2)从车尾经过甲到车尾经过乙,火车走了135秒,此段路程一人走需1350×11=1485(秒),因为甲已经走了135秒,所以剩下的路程两人走还需(1485-135)÷2=675(秒)。
28.
解:
车速提高20%后,现速与原速比是120%:1=6:5则时间比为:1/6:1/5=5:6原定时间则为:1/(6-5)*6=6(小时)
假设全以提高25%速度行驶,则现速与原速比是125%:1=5:4时间比为1/5:1/4=4:5即只要用原时的五分之四,6*4/5=4.8小时提前6-4.8=1.2小时
实际为什么没有提前1.2小时呢?因为前120千米按原速行驶的,如也提高25%,即可多行120*25%=30千米
时间也可提前到40分钟,即2/3小时那30千米就是提速后(1.2-2/3)小时行的路程
提速后的速度是:30/(1.2-2/3)=225/4(千米)提速速度乘以提速时间:225/4*4.8=270(千米)
29.
解:甲需要(7*3-5)/2=8(天)
乙需要(6*7-2*5)/2=16(天)
30.
解:
1/5*2=2/5
1/2-2/5=1/10
1/10/(1/5-1/7)=7/4(小时)
答:再过7/4小时
31.
解:开始读了3/7后来总共读了5/8
33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页
32.
解:甲做2小时的等于乙做6小时的,所以乙单独做需要
6*3+12=30(小时)甲单独做需要10小时
因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。
33.
解:甲和乙的工作时间比为4:5,所以工作效率比是5:4
工作量的比也5:4,把甲做的看作5份,乙做的看作4份
那么甲比乙多1份,就是20个。因此9份就是180个
所以这批零件共180个
34.
解:根据条件,甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5
所以乙挖4天能挖2/5
因此乙1天能挖1/10,即乙单独挖需要10天。
甲单独挖需要1/(1/6-1/10)=15天。
35.
解:
甲队和乙队的效率比为24:40=3:5,因此同样时间的工作量之比也为3:5,而乙队比甲队多修了750×2=1500米,因此公路全长为1500÷(5-3)×(5+3)=6000米。
36.
解:将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比,10天少完成(8-3)×10=50(份)。这50份还需调来3人干10天,所以原来有工人50÷10-3=2(人),全部工程有(2+8)×10=100(份)。调来2人需100÷(2+2)=25(天)。
37.
解:将ΔCDG绕点C逆时针旋转900,得到ΔCBH,这样点E、C、H在同一直线上,且CE=CG=CH,所以ΔBCE的面积=ΔBCH的面积=ΔCDG的面积,所求面积比为1:1。
38.
解:原正方体表面积:1×1×6=6(平方米),一共切了2+3+4=9(次),每切一次增加2个面:2平方米。所以表面积:6+2×9=24(平方米)

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-12-4 22:19:57 | 显示全部楼层
39.
解:
(2) (4) (7) (8) (9))的面积和(1)的面积相等.
40.
解:括号内填95
规律:数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1
41.
解:1000-1=999
997-995=992
每次减少7,999/7=142……5
所以下面减上面最小是5
1333-1=1332 1332/7=190……2
所以上面减下面最小是2
因此这个差最小是2。
42.
解:估计这个商的十位应该是8,看个位可以知道是6
因此这个商是86。
43.
解:63=7*9
所以至少要9个7才行(因为各位数字之和必须是9的倍数)
44.
解:能。
将9009分解质因数
9009=3*3*7*11*13
45.
解:不能。因为1+2+3+4+5+6=21,如果能组成被11整除的六位数,那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16,一个为5,而最小的三个数字之和1+2+3=6>5,所以不可能组成。
46.
46.
解:最小的两个约数是1和3,最大的两个约数一个是这个自然数本身,另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大
47.
解:如果恰有一个质因数,那么约数最多的是26=64,有7个约数;
如果恰有两个不同质因数,那么约数最多的是23×32=72和25×3=96,各有12个约数;
如果恰有三个不同质因数,那么约数最多的是22×3×5=60,22×3×7=84和2×32×5=90,各有12个约数。
所以100以内约数最多的自然数是60,72,84,90和96。
48.
解:6,10,15
49.
解:42份;每份有苹果8个,桔子6个,梨5个。
50.
解:6,7,8。提示:相邻两个自然数必互质,其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数,若其中只有一个偶数,则其最小公倍数等于这三个数的乘积;若其中有两个偶数,则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。
51.
解:因为[54,12]=108,所以每移动108张牌,又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌,所以至少移动108÷12=9(次)。
52.
解:爷爷70岁,小明10岁。提示:爷爷和小明的年龄差是6,5,4,3,2的公倍数,又考虑到年龄的实际情况,取公倍数中最小的。(60岁)
53.
解:11,13,17,23,37,47。
54.
解:设这个合数为a,则四个质数分别为(a-1),(a+1),(2a-1),(2a+1)。因为(a-1)与(a+1)是相差2的质数,在1~31中有五组:3,5;5,7;11,13;17,19;21,31。经试算,只有当a=6时,满足题意,所以这五天是8月5,6,7,11,13日。
55.
解:3,74;18,37。
提示:三个数字相同的三位数必有因数111。因为111=3×37,所以这两个整数中有一个是37的倍数(只能是37或74),另一个是3的倍数。
56.
解:因为100能被5整除,所以可以看做都是自左向右染色。因为6与5的最小公倍数是30,即在30厘米处同时染上红点,所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示:
由上图知道,一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根,最后10厘米有1根,共7根。
57.
解:8000元。按两种价格出售的差额为960+832=1792(元),这个差额是按定价出售收入的20%,故按定价出售的收入为1792÷20%=8960(元),其中含利润960元,所以购入价为8000元。
58.
解:乙桶多。
59.
解:只做对两道题的人数为(10+13+15) -25 -2×1=11(人),
只做对一道题的人数为25-11-1=13(人)。
60.学校举行棋类比赛,设象棋、围棋军棋三项,每人最多参加两项。根据报名的人数,学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。问:最多有几人获奖?最少有几人获奖?
61.
解:因为312<1000<322,103=1000,所以在前1000个自然数中有31个平方数,10个立方数,同时还有3个六次方数(16,26,36)。所求自然数共有 1000-(31+10)+3=962(个)。
62.
解:4*5*5=100个
63.
解:6*6*6=216种
64.
解: 15120的约数都可以表示成 2a×3b×5c×7d的形式,其中a=0,1,2,3,4,b=0,1,2,3,c=0,1,d=0,1,即a,b,c,d的可能取值分别有5, 4, 2, 2种,所以共有约数5×4×2×2=80(个)。
65.
解:他们一共可能有0~50本书,如果他们共有n本书,则大林可能有书0~n本,也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有(n+1)种。所以不超过 50本书的所有可能的分配情况共有1+2+3…+51=1326(种)。
66.
解:80种。提示:从A到B共有10条不同的路线,每条路线长5个线段。每次走一个或两个线段,每条路线有8种走法,所以不同走法共有8×10=80(种)。
67.
解:5*4*3=60种
68.
解:5*4*3=60种
69.
解:在900个三位数中,三位数各不相同的有9×9×8=648(个),三位数全相同的有9个,恰有两位数相同的有900—648—9=243(个)。
70.
解:三个奇数取两个有3种方法,三个偶数取两个也有3种方法。共有 3×3×4!=216(个)。
71.
解:C(11,2)=55个
72.
解:c(10,2)-10=35种
73.
解:将1头牛1周吃的草看做1份,则27头牛6周吃162份,23头牛9周吃207份,这说明3周时间牧场长草207-162=45(份),即每周长草15份,牧场原有草162-15×6=72(份)。21头牛中的15头牛吃新长出的草,剩下的6头牛吃原有的草,吃完需72÷6=12(周)。
74.
解:将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为
(8×12-10×8)÷(12-8)=4(份)。
水池原有水(10-4)×8=48(份),6台抽水机需抽48÷(6-4)=24(时)。

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-12-4 22:20:50 | 显示全部楼层
74.
解:将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为
(8×12-10×8)÷(12-8)=4(份)。
水池原有水(10-4)×8=48(份),6台抽水机需抽48÷(6-4)=24(时)。
75.
解:2*3=(3+2)*3=15
15*5=(15+5)*5=100
76.
解:4*4*4=64
200÷64=3……8
所以至少有4个信号完全相同。
77.
解:因为一年最多有366天,看做366个抽屉
因为370>366,所以根据抽屉原理至少有2个人是在同一天出生的。
78.
证明:把前11个自然数分成如下5组
(1,2,3)(4,5)(6,7)(8,9)(10,11)
6个数放入5组必然有2个数在同一组,那么这两个数必然互质。
79.解:因为上山和下山的路程相同,所以若能求出上山走1千米和下山走1千米一共需要的时间,则可以求出上山及下山的总路程。
80.
解:800千米。提示:从A到B与从B到A的速度比是5∶4,从A到B用
81.
解:答:91*11*111=111111
82.
解:设乙数是x,那么甲数就是5x+1
丙数是5(5x+1)+1=25x+6
因此x+5x+1+25x+6=100
31x=93 x=3
所以乙数是3
83.
解:12345654321=111111的平方
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方
所以原式=666666的平方。
84.
解:第一排有70-24*2=22个座位
所以总座位数是(22+70)*25/2 =1150
85.
解:一定是偶数,因为每个人20道题得分都分别是奇数,20个奇数的和一定是偶数。每个人的得分都是偶数,所以无论有多少参赛学生,参赛学生的得分总和一定是偶数。
86.
解:102=2*3*17
87.
解:注意到奇偶性可以知道这2个质数分别是2和37
它们的乘积是2*37=74
88.
解:63=7*1*9所以丙拿的1,7,9
48=2*3*8所以甲拿的2,3,8
4+5+6=15因此乙拿的是4,5,6
89.
解:考虑末尾数字,1*2*3*4末尾是4
6*7*8*9末尾也是4
其他情况下末尾都是0
11*12*13*14=24024太大
6*7*8*9=3024刚好
所以这4个数是6,7,8,9
90.
解:该数形如ABCABC=ABC*1001
1001=7*11*13
所以这个六位数一定能被7,11,13整除。
91.
解:4+9+25+49=87
92.
解:[60,9]=180
180/60=3
下次是下午3点钟。
93.
解:除以3余2的数是2,5,8,11,14。。。。。。
除以4余1的数是1,5,9,。。。。。。
所以此数除以12余5
94.
解:16=3+3+3+3+2+2
乘积是3*3*3*3*2*2=324
95.
解:每12次作为一个周期
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
每个周期两人有3次报的数一样
100=12*8+4
所以两个人有8*3+3=27次报的数相同。
96.
解:设这个数是x
x+10=m^2
x-10=n^2
m^2-n^2=20 (m+n)(m-n)=20
m=6,n=4
所以x=6^2-10=26
97.
解:120秒行驶的距离是桥长+车长
80秒行驶的距离是桥长-车长
所以80(1000+车长)=120(1000-车长)
车长=200米
火车的速度是10米/秒
98.
解:(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分钟
99.解:甲甲甲
甲甲乙甲
甲甲乙乙甲
甲乙甲甲
甲乙甲乙甲
甲乙乙甲甲
经枚举发现共有6种可能。
100.
解:甲乙二人一小时共可加工零件27个
设甲每小时加工x个,那么乙每小时加工27-x个
根据条件得3x=4(27-x)+4
7x=112 x=16
答:甲每小时加工零件16个。

回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

本网旨在提供公益服务,所有帖子不代表本网观点和立场。帖子仅供参考,不构成投资建议,据此操作风险自担。如有侵权请联系邮箱:FJL09@163.com,一定及时核实后删除。

QQ|Archiver|手机版|小黑屋|职场休闲网 ( 黑ICP备06005472号

GMT+8, 2017-12-15 12:21 , Processed in 0.123319 second(s), 20 queries .

Powered by Discuz! X3.2

© 2001-2013 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表